8月17日下午，韶峰大讲堂（第4期第1场）院士报告会在湘潭大学数学与计算科学学院A501学术报告厅举行。欧洲科学院院士、欧洲人文与自然科学院院士、阿卜杜拉国王科技大学（KAUST）许进超教授做客韶峰大讲堂，作题为“人工智能与科学计算”的学术报告。200余名科研工作者、青年学生、数学爱好者参会聆听报告。

湖南国家应用数学中心主任、湖南韶峰应用数学研究院首席科学家黄云清教授主持报告会，并向许进超赠送“韶峰大讲堂”纪念牌。

报告开篇，许进超以生活中的常见事项为例，通俗易懂地介绍了人工智能的基本原理及其背后的数学模型，为在场听众清晰揭开了 AI 技术的神秘面纱。

随后，他详细解析了神经网络与传统科学计算方法之间的联系、神经网络所表示的函数与经典有限元函数之间的对应关系，重点讲解了 ReLU 类型神经网络与线性有限元方法在数学表达上的等价性。报告中，许进超介绍了一项近期研究成果：任意维度下的经典 h-p 有限元函数可由结合 ReLU 与 ReLU² 激活函数的神经网络准确表示。这一结果揭示了神经网络在表达能力上的结构优势，也为理解其数学本质提供了新视角。

接着，许进超对传统有限元方法与有限神经元方法在高维问题中的逼近性能差异进行了比较，并介绍了两类方法中均表现出的“超收敛”现象，探讨了其背后的数学机理及其潜在的研究价值。

报告中，许进超还特别介绍了其母校湘潭大学的学者在传统有限元超收敛理论方面所作出的突出贡献和成果，体现了许进超对母校的深厚感情，并为母校取得的成就感到自豪。

报告互动交流环节，现场听众积极提问，许进超耐心解答，氛围热烈，让大家对相关领域的知识有了更深入的理解。

许进超院士简介

许进超，欧洲科学院院士，欧洲人文与自然科学院院士，阿卜杜拉国王科技大学（KAUST）教授，KAUST-深圳市大数据研究院科学计算与机器学习实验室主任，1982年本科毕业于湘潭大学数学系。他的主要研究兴趣包括科学计算数值方法的设计、分析和应用，特别是有限元和多重网格法，以及机器学习，包括深度神经网络和大语言模型。在多重网格法、区域分解法与自适应有限元法等领域，其代表性工作包括著名的子空间校正法、BPX 预条件子、HX 预条件子以及 XZ 恒等式等以其姓氏“Xu”命名的重要理论成果。在机器学习的理论与模型研究方面，他将多重网格法与卷积神经网络（CNN）相结合，提出了MgNet框架，为 CNN 的数学理解与结构改进提供了新视角，在应用方面，他领导开发了世界领先的开源阿拉伯语大语言模型 AceGPT。许教授曾荣获多项重要奖项与荣誉：1995 年获首届冯康科学计算奖，2005 年获德国洪堡基金会资深科学家奖，2007 年应邀在第六届国际工业与应用数学大会（ICIAM）作特邀报告，2010 年应邀在国际数学家大会（ICM）作 45 分钟报告。先后当选为美国工业与应用数学学会（SIAM）会士（2011）、美国数学学会（AMS）会士（2012）、美国科学促进会（AAAS）会士（2019）、欧洲科学院院士（2022）、以及欧洲人文与自然科学院院士（2023）。

韶峰大讲堂是湖南国家应用数学中心依托湖南韶峰应用数学研究院设立的学术品牌活动，到家集团CEO陈小华先生捐赠专项经费。大讲堂以“汇院士之智，问数学之道，攀科创之峰”为宗旨，邀请数学、计算及相关领域院士专家讲授报告，发挥院士理论功底深、视野开阔、经验丰富的优势，提高科技工作者的科研水平、激发青年学子学习科学知识的兴趣、培养更多的应用型科技创新人才。截至目前，已有19位中国科学院院士、1位新加坡国家科学院院士、1位欧洲科学院院士做客韶峰大讲堂分享前沿学术报告。